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第一节 概述
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月t磨练和u磨练是凭证t漫衍和u漫衍(标准正态漫衍)原理建设起来的显著性磨练要领 ，主要用于两均数的较量剖析 ，应用时应凭证样本量的巨细和实验设计要领选用适当的公式 。当样本含量较小(200例以下)时 ，选用t磨练；样本含量较大时 ，宜用u磨练；配对设计和自身比照设计选用配对资料的t磨练；举行比照设计选用两样本均数较量的t磨练或u磨练 。
一、 t磨练的基本程序
1先建设无效假设：显著性磨练都以无效假设为较量的起点 。即假设两个样原来自统一个纪律相同的总体 ，样本均数与总体均数之差别或两样本均数之差是由抽样误差引起的 ，就总体纪律而言 ，它们之间没有差别 。这一假设为无效假设（简写为H0） 。若是这一假设是真的 ，则盘算的t值很少可能即是或凌驾t值表中t005（n′）或t001（n′）的界值 。假设凌驾此值 ，则拒绝无效假设 ，接受备选假设（简写为H1） 。
2确定显著水准：凭证实验要求 ，确定显著水准（以α体现） 。即确定两均数的差别是由抽样误差引起的可能性抵达什么水平可以接受或拒绝无效假设 。通常以α=005或α=001（即α=005 ，α=001）为显著水准 。
3盘算t值：凭证科学实验资料 ，选择适当的t磨练公式盘算t值 。
4确定P值：凭证盘算的t值和样本自由度（以n′体现） ，查t界值表（见本章后表371） ，确定P值界线 。
5判断效果：凭证已确定的显著水准α和P值 ，接受或拒绝无效假设 ，做出科学的判断 。
二、自由度在计量资料显著性磨练中的意义
自由度也是在显著性磨练中经常遇到的一个看法 ，但自由度一词较量笼统 ，用一句话难以说明着实质 。现团结下例说明：
示例371已知一组中有5个数据 ，划分为7、8、9、6、10 ，算得均数为8 。在这5个数据中(n=5) ，原来都有爆发变异的可能性 ，即可以找出其他任何5个数都能使其均数即是8 。就这5个数字而言 ，8是个先决条件 ，由于均数为8 ，故8字这个数据不宜改变 。这样就只剩下7、9、6、10四个数据可以变换 。若是将7、8、9、6、10这五个数据前四个酿成3、10、7、10 ，第五个数字一定是10方能使均数为8 。因此 ，自由度应为4 。由此得出自由度公式：
自由度（n′）=样本数（n）-1 ，即：n′=n-1（371）
应当指出 ，公式371是盘算一组样本的公式 ，若是较量两组样本均数有无显著性差别时 ，应为两组样本之和减去2 ，即公式：
n′=n1+n2-1(372)
示例372甲组14例 ，乙组10例 ，求两组各自的自由度和均数显著性磨练时的总自由度 。
【解题办法】
凭证公式（371） ，盘算效果为：甲组自由度为13（14-1=13）；乙组自由度为9（10-1=9） 。
凭证公式（372） ，盘算效果为：在两均数举行显著性磨练时的总的自由度为：14+10-2=22 。查t值表计时应凭证自由度为22查阅 。