企业邮箱
第一节 特大面积烧伤病例(1)治疗纪录
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
集中趋势（central tendency）指的是一个计量资料中所有视察值的中心位置 。形貌集中趋势的主要指标有算术均数（arithmetic mean）、几何均数（geometric mean ，G）和中位数（median ，M） ，这些指标也称位置怀抱指标（measerus of location） 。
一、算术均数
平均值是体现一群性子相同变量值的集中趋势或平均水平 。例如 ，欲相识某地成人男子红细胞的正常水平 ，若是我们只测定一小部分样本（少数人） ，其效果显然不可代表总体水平 ，只有丈量大宗该地区康健男性或女性红细胞数 ，求出一个平均值 ，方能较量切合现实的反应出男性或女性血液红细胞的真真相形 。因此 ，平均数应具有两个基本特征：一个是应当有一群大的样本数目 ，第二个是具有同性子 。用马克思的话来诠释 ，“平均量只是种类相同的许多差别的个体量的平均” 。若是不思量性子相同这一条件 ，盲目盘算变量值的平均数 ，不但不可准确说明被研究事物的真相 ，相反还会导致过失的结论 。平均值的盘算要领：
（一）直接盘算法
直接盘算法也称算术均数 ，适用于小样本均数盘算 。公式（361）为：
X为平均数 ，x为变量数 ，n为变量值的个数 ，∑体现总和的符号 ，∑x为各变量的总和 。
示例361某医生丈量了10例小儿烧伤患者的体重划分为：10、12、14、15、24、17、33、35、28、35kg ，求他们的平均体重？
【解】凭证公式（361） ，盘算如下：
答：他们的平均体重为223kg 。
（二）加权法
也属于算术均数 ，适用于大样本均数盘算 。公式（362）为：
式中X1 ，X2 ，X3 ，…Xn划分为各组段的组中值 ，即本组段的下限与相邻较大组段的下限相加除以2 ，如下例（表361）中“108~”组段的组中值X1=（108+110）/2=109 ，余类推 。这里的f起到了“权数”的作用 ，它权衡了各组中值由于频数差别对均数的影响 。即频数多 ，权数大；频数少 ，权数小 ，作用也小 。因此 ，本法称为加权法 。
组中值盘算公式（363）为：
示例362某医院测检了110例特重度烧伤病人血液血红卵白含量 ，其浓度规模在115～150g/L之间 ，频数漫衍情形见表361 ，使用组中值要领盘算他们的平均血红卵白浓度 。
【解题办法】
1凭证110例病人的检测效果 ，以2g/L差额划分品级 ，即组别依次为：108、110、112、…132等13个品级 。
2将所在品级规模内的例数作为频数 ，如在108～110之内者共1例 ，其频数为1 。
3凭证公式363盘算组中值：仍以108～110组为例 ，本组段下限为108 ，上限为110 ，108+110/频数=218/2=109 。
4由于fn=频数×组中值 ，以此盘算各组的血红卵白总量 。
5将各组的组中值相加 ，求出∑f 。
6将以上盘算效果汇制表361中 。
7凭证公式（362） ，求X值：
8效果：110例病人的血红卵白平均值为11995g/L 。
（三）简捷法
简捷法是将频数表上的数值简化成最简朴的自然数 ，再按公式（364）盘算均值：
式中X为均数 ，X0为假设均数 ，i为组距 ，f为变量值的频数（即个数） ，d为差数 ，n为视察值数 。
【解题办法】
1仍以例362为例 ，体例频数表362 。
2盘算各组的组中值：盘算公式为363 ，第一组的组中值为（108+110）/2=109 。其他组的组中值盘算要领与此法相同 。
3选择一个组中值作为假设均数：为了便以盘算 ，宜选频数最多的一组 ，本例第七组频数多达21 ，应以七组的组中值（21）为假设均数 。
4每组的组中值都减去假设均数0 ，然后除以组距（组距为2） ，把各组的组中值简化为最简朴的自然数（差数d） 。第七组组中值为121 ，假设均数为121 。d=(121-121)=0 ，第八组d=（123-121）/2=1 ，其余类推 。从表中的盘算效果可以看出 ，选定为假设的一组为0 ，比它小的各组段顺次为-1 ，-2…比它大的各组段顺次为1 ，2 ，3 ，…
5凭证表362中的数据 ，盘算得：
代入公式（364） ，得：
简捷要领的盘算效果与加权法盘算效果相似 。
二、几何均数
几何均数（geometric mean ，G）用于处置惩罚数据中少数数值过大的资料 ，或它们之间相差较大 ，或为倍数关系 。其直接法盘算公式为（364）：
G为几何均数 ，X1 ，X2…为各变量值 ，n为总频数 。上式可以写成对数形公式（365）和加权公式（366）：
示例363：5例病人血清抗体效价划分为1∶10、1∶100、1∶1000、1∶10000、1∶100000 ，求其效价平均值 。
【解题办法】
将题中数字代入公式（365）：
答：病人血清抗体效价平均值为1∶1000 。
三、 中位数数法
中位数（medi ，M）指一组按巨细序次排列的变量值 ，正中心所处的数值为中心数 。当一组变量值中 ，大部分较量集中 ，仅有少数偏离一侧时 ，宜用中位数体现它们的集中趋势 。当变量值的个数n为奇数时 ，中位数所在位次为（n＋1）/2；当n为偶数时 ，位次居中以两个变量值的平均数即为中位数 。公式为（367）：
Md为中位数 ，L为中位数所在组的下限 ，i为中位数所在组的组距 ，fmd为中位数所在组的频数 ，n为总额数 ，c为中位数所在组以前的累计频数 ，累计频数为每组例数与其之前各组例数之和 。
示例364表363中纪录了145例烧伤休克期病人伤后住院接受治疗的时间（见表363） ，问他们休克期住院接受治疗时间的中位数是几多？
【解题办法】
从表363中看出 ，总频数145的一半为725 ，“～18h”组的累计频数为101 ，大于725 ，因此 ，该组就是中位数所在组 。
凭证公式（367） ，盘算中位数：
（“～18h”组的时间下限应大于12 ，为盘算利便选为12）
答：该组病人休克期住院接受治疗时间的中位数是135小时 。